Три задачи. Два способа решения, а именно показываю решение ученика 11 класса, с которым занимаюсь подготовкой к ЕГЭ, а потом свой способ решения. Выбор всегда за решающим. Задача 1 Решение ученика Обозначим сторону квадрата за х, тогда по теореме Пифагора: А это и есть площадь квадрата Ответ: 364,5 "Моё" решение: Так как квадрат является ромбом, то его плщадь можно найти как половину произведения диагоналей, то есть Ответ тот же. Задача 2 К моему сожалению, ученик "испугался" и от решения задачи отказался...

В статье о доказательстве формулы площади квадрата, вот ссылка на эту статью: была доказана формула площади квадрата и далее, указывалось, что аналогично доказывается формула площади прямоугольника. Однако с площадью прямоугольника не все так просто. Для начала рассмотрим следующий вариант доказательства: Нам уже известно, что площадь квадрата равна произведению его сторон. Вместе с тем, площадь квадрата изображенного на рисунке будет равна сумме площадей составляющих его фигур т. е. (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2S...