Квадрат - это тот четырёхугольник, свойства которого не нужно запоминать, если вы знаете свойства параллелограмма, прямоугольника и ромба. Разберёмся, как это получается. Квадрат — это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые. Иначе: Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Ещё вариант: Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. В четырёхугольнике ABCD попарно параллельны противоположные стороны (AB ‖ CD, BC ‖ AD), следовательно, четырёхугольник ABCD является параллелограммом по определению...

В статье о доказательстве формулы площади квадрата, вот ссылка на эту статью: была доказана формула площади квадрата и далее, указывалось, что аналогично доказывается формула площади прямоугольника. Однако с площадью прямоугольника не все так просто. Для начала рассмотрим следующий вариант доказательства: Нам уже известно, что площадь квадрата равна произведению его сторон. Вместе с тем, площадь квадрата изображенного на рисунке будет равна сумме площадей составляющих его фигур т. е. (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2S...