Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной Пусть произвольные точки A и B расположены по одну сторону от прямой a и расстояние от точки A до прямой a равно расстоянию от точки B до прямой a, то есть AC=BD, где AC⊥a, BD⊥a. Докажем, что AB||a. Доказательство: так как AC⊥a и BD⊥a, то AC||BD, значит, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CBD равны...

И это не кликбейт. Ни для кого не секрет, что задачи по геометрии (из 2 части) ученики решают очень плохо. Причин на это несколько: основная из них - отсутствие чёткого алгоритма решения задач и их огромная вариативность. Решение нужно идейно придумывать: исходя из имеющихся данных, сообразить какую теорему из сотен следует применить в конкретной ситуации. Зачастую это непросто и требует не только углублённых знаний, но и обширной практики. А если речь идёт о стереометрической задачи, то тут ещё...