Эта короткая статья необходима для доказательства признаков подобия треугольников. Перечень всех статей, опубликованных на канале. На канале есть видео на эту тему. Прежде всего вспомним, что площадь треугольника вычисляется как половина произведения длины высоты на длину стороны, к которой построена высота. Естественно, это не единственный способ определения площади треугольника, но мы будем рассматривать только его. В свою очередь, высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону...

Равновеликие треугольники - это треугольники, у которых равные площади. Медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников. Докажем это свойство. Помним, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины. Рассмотрим медиану СЕ: Получается отрезок EG в два раза меньше отрезка CG и в три раза меньше медианы СЕ. Это значит, что площадь желтого треугольника AGE в три раза меньше площади треугольника AEC, т.к. высота проведенная из вершины А у этих треугольников одна и та же...