В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный. Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD.  Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD. Отсюда следует, что угол С - прямой.  Вывод: АВСD-прямоугольник. Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же...

Чтобы доказать, что ABCD прямоугольник вспомним определение: прямоугольник – это параллелограмм с одним углом 90 градусов. Значит необходимо доказать, что угол параллелограмма равен 90 градусов. Замет