Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим простейшие задания по геометрии на применение свойств медианы и биссектрисы в треугольнике. Что такое медиана треугольника? Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Другими словами, медиана треугольника делит противоположную сторону на два равных отрезка. Задача №1 В этой задаче длина медианы ВМ является лишней и для решения не используются. Для решения нужно взять длину стороны АС...

Равновеликие треугольники - это треугольники, у которых равные площади. Медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников. Докажем это свойство. Помним, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины. Рассмотрим медиану СЕ: Получается отрезок EG в два раза меньше отрезка CG и в три раза меньше медианы СЕ. Это значит, что площадь желтого треугольника AGE в три раза меньше площади треугольника AEC, т.к. высота проведенная из вершины А у этих треугольников одна и та же...