В статье о доказательстве формулы площади квадрата, вот ссылка на эту статью: была доказана формула площади квадрата и далее, указывалось, что аналогично доказывается формула площади прямоугольника. Однако с площадью прямоугольника не все так просто. Для начала рассмотрим следующий вариант доказательства: Нам уже известно, что площадь квадрата равна произведению его сторон. Вместе с тем, площадь квадрата изображенного на рисунке будет равна сумме площадей составляющих его фигур т. е. (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2S...

В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный. Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD.  Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD. Отсюда следует, что угол С - прямой.  Вывод: АВСD-прямоугольник. Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же...