Задача: Высота треугольника равна 2. Найдите угол треугольника, из  которого проведена эта высота, если она делит его сторону на  отрезки с  длинами 3 и 10 ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: Пусть α - искомый угол. Рассмотрим прямоуг...

Отличный повод вывести полезную (но очень редко) формулу и может даже две. Речь пойдет опять о метрическом соотношении сторон в треугольнике (9-й класс), а именно связь между сторонами и медианами и в качестве бонуса выведем формулу нахождения стороны по двум другим и медиане, а ещё — формулу нахождения медианы по трём сторонам. Условие В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведенная к третьей, равна 10. Найдите третью сторону. Подсказка Как и в последних нескольких задачах, подсказка будет — теорема косинусов...