Да, оба слова имеют схожий корень и связаны с медведями, но не всё так очевидно как кажется. А вы знали, что слово "медведь" буквально расшифровывается как "мёд едящий"?

Очень часто, обращаясь к словарям и справочникам, мы видим указание на то, что то или иное слово заимствовано нами из других языков. Однако, чтобы разобраться, кто на самом деле у кого заимствовал, нужно зреть в корень, уверена доцент кафедры русского языка Санкт-Петербургского университета МВД, кандидат филологических наук Инга Акимова: «Слово «медведь» означает «ведающий мёд», то есть знающий, где найти мёд. Очевидно, что это слово эвфемизм, заменяющий истинное название животного. Медведь был и остаётся тотемным животным у народов севера, Камчатки, у коряков, эвенков и у русских...

Или это предложение выпить пива?