Эту задачу мне прислал один из подписчиков. Не знаю, откуда он её взял, но в своё время я видел эту (или очень похожую) задачу на олимпиаде по математике. И тогда она вынесла всех или почти всех. Короче говоря, мало кто её решил, так что задача весьма сложная. В некоторый момент времени часы показывают на 2 минуты меньше, хотя и идут быстрее, чем нужно. Если бы они показывали на 3 минуты меньше, но уходили бы в сутки на полминуты больше, чем уходят, то верное время они показали бы на сутки раньше, чем покажут...

Пусть n и m — натуральные числа. Рассмотрим дробь, в числителе которой находится выражение nm+1, а в знаменателе сумма n+m: Известно, что эта дробь равна целому числу. а) Может ли n быть равным 2, при условии m>2? б) Может ли m быть больше, чем n² ? в) Какое наибольшее значение может принимать m, если n=7 ? Рекомендую читателям попробовать решить данное задание самостоятельно перед тем, как смотреть решение ;) Предположим, что n=2. Имеем: Число 2m является четным, так как точно делится на 2, значит, 2m+1 есть число нечетное...