Правильно написаны оба слова. Как не запутаться в приставках не- и ни-? Кажется, что всё сложно. Но есть правило и есть способ запомнить это правило. Прежде всего важно заметить, что речь идёт о так называемых отрицательных наречиях...

Стоит отметить первое: это сочетание пишется раздельно. Слова "за" и "что" употребляются без частицы "не", поэтому и написание будет раздельное. Выражение "ни за что" используется для обозначения полного отказа от того, чтобы совершить какое-то действие...