Без важнейшего понятия «окрестность точки» понять отличие интервала от отрезка не получится. А, для того, чтобы уяснить смысл «окрестности», необходимо прояснить, что из себя представляет привычная наша с вами ось вещественных чисел. Для многих (в том числе, и математиков), вещественная ось – это «палка». В такой примитивной интерпретации и отрезок, и интервал будут лишь частью «палки» с той лишь разницей, что у отрезка его точки-концы принадлежат отрезку, а у интервала – нет. Т.е. в такой примитивной...

В первой статье цикла мы определили, что такое множество и что с ним можно сделать. Во второй статье цикла мы рассмотрели, что такое функция и какая она может быть. Теперь мы подойдём к теме, ради которой я, в основном, и делал весь цикл. Иронично, но некоторые из этих тем выйдут обособленно от цикла. Тема сегодняшней статьи настолько абстрактна, хотя и завораживающая, что я предупреждаю - некоторые моменты могут быть непонятны без прочтения первых двух статей цикла. Да, я постараюсь сделать материал максимально понятным, но не гарантирую понимания без предыдущих статей...