Интегрирование тригонометрических функций - это важный раздел интегрального исчисления, требующий знания различных приемов и формул. Рассмотрим основные случаи и методы интегрирования таких функций. 1. Основные интегралы: Некоторые интегралы являются табличными и должны быть известны: 2. Интегралы вида ∫ sinⁿ(x) dx и ∫ cosⁿ(x) dx: 3. Интегралы вида ∫ sin(mx)cos(nx) dx, ∫ sin(mx)sin(nx) dx и ∫ cos(mx)cos(nx) dx: Используйте формулы преобразования произведения в сумму: После применения этих формул интегралы становятся табличными. 4. Интегралы вида ∫ tanⁿ(x) dx и ∫ cotⁿ(x) dx: Используйте следующие рекуррентные соотношения: 5...

В одной из статей, мы с Вами уже рассматривали производную функции. Сегодня задача ознакомиться с интегралом функции и понять его физический смысл. Прежде всего отмечу. что это интегрирование - процесс обратный извлечению производной. То есть, если Вы взяли производную от функции X, то взяв полученный результат - проинтегрируете его, снова получить Х. Есть, конечно, определенные детали, но сейчас их не берем во внимание. Так если Вы интегрируете скорость, то получите пройденное расстояние, Если интегрируете мощность, то получите работу, и так далее...