Когда я слышу этот фразеологизм, сразу почему-то вспоминаю песню Игоря Саруханова. Там то ли "скрипка-лиса", то ли "скрип колеса". Так и здесь: кто-то говорит "скрепя сердце", а кто-то - "скрипя сердцем". А правильно как? Скрипеть или скрепить? Правильно - "скрепя сердце". Мы путаемся потому, что деепричастие "скрепя" стало устаревшим и самостоятельно давно уже не употребляется. Да и по нормам русского языка правильнее будет "скрепив". Но в составе фразеологизма слова остаются неизменными. Есть еще церковное слово "окропя" - кровный "брат"нашего деепричастия...

Просматривала результаты давнего теста: Оказалось, что устойчивое выражение "скрепя сердце" многие заменяют словосочетанием "скрипя сердцем". Смотрите сами: Треть отвечающих выбрали вариант" скрипя сердцем". Я решила разобраться, откуда взялось это словосочетание и правильное. Скрепя сердце Когда нужно сделать что-то опасное, тяжёлое, сложное — трудно на это решиться. Какое-то время человек собирается с духом, настраивается. Пытается утихомирить бешено колотящееся сердце - укрепить его, скрепить, сделать крепким...