Поговорим о градиенте --- основном инструменте для оптимизации функций двух и более переменных и вообще очень полезной вещи в математической физике. Пусть дана гладкая функция двух переменных: f(x,y). Надо найти точки (x,y), в которых f принимает максимальное (или минимальное) значение. Функция двух переменных --- это рельеф местности, с холмами и впадинами, оврагами и пиками...

Рассмотрим правила преобразования ковариантных векторов галилеева пространства. Для получения этой формулы в качестве примера рассмотрим, как ведет себя градиентное поле A = ∂φ(x,t)/∂q = {∂φ/∂t,∂φ/∂x} при галилеевых преобразованиях системы координат...