Русский язык коварен как минимум потому, что, казалось бы, одно и то же слово может писаться по-разному. Я говорила о любви, не смотря ему в глаза. Здесь пишем раздельно, потому что "смотря" - это деепричастие, а оно, как и глагол, всегда пишется раздельно с "не" (почти всегда, об этом будет отдельная статья). Несмотря на все беды, я по-настоящему влюбилась в жизнь. Здесь пишем слитно, потому что "несмотря на" - это производный предлог, который мы употребляем в значении "вопреки"...

— Как это слитно? Меня учили, что «не» с деепричастиями пишется раздельно! — С деепричастиями-то раздельно, только это предлог…