Начнём с конца. Это приличные слова. Речь о разговорных кратких (редуцированных формах), которые свойственны быстрой устной речи. То есть это нормально, когда быстро говорящий по-аглийски человек, так вот сокращает и объединяет то с точки зрения произношения. Но стиль разговора характеризуется при этом как informal - неофициальный. Если так пишут, то хотят передать колорит устной речи того, чью речь пишут (в том числе своей). Вот так по-английски поясняется этот вопрос в Britannica gotta - got to ПРИМЕР I('ve) gotta go = I've got to go - Мне нужно идти...

Для тех, кто привык выбирать выражения, - список из 10 восклицаний для выражения недовольства, которые чаще всего используют носители языка.