Певец родился 13 сентября 1929 года в небольшом городке на юге Болгарии – Велинграде. Петь Гяуров начал не сразу: в детстве он учился играть на скрипке, фортепиано и кларнете и хотел стать оркестровым музыкантом. Всё решил интересный случай. Восемнадцатилетний Николай Гяуров работал помощником дирижёра и услышал, как солист репетирует басовую партию. Позже Гяуров вспоминал: «Голос у него был красивый, но он не вкладывал в своё пение никакого чувства. Я сердился: "Смотри, – настаивал я, – ты должен петь вот так", – и исполнял его партию...