Слово это итальянское. Может, французское, но нам это не важно. С генералом и так всё понятно, а вот инфантерия переводится (что в первом, что во втором варианте) как пехота и никакого отношения ко всяческим болячкам оно не имеет. Во времена царя Петра Великого в нашей армии было три генеральства. Их возглавляли три генерала без всяких там приставок. В битве под Нарвой в 1700 году двое из них угодили в плен к шведам. Остался один полководец — Аникита Иванович Репнин. Что делать? Он что, всеми должен командовать? Пушками, конниками и так далее? Решили разделить пехоту, кавалерию, артиллерию...