Форвардная ставка Наконец-то простая тема, хотя и называется стремновато. Форвардная ставка – это ставка в будущем. Например, доходность по 3-месячной облигации, которая будет выпущена через полгода. Или доходность по вкладу, который вы сможете открыть через год. Сейчас её никто не знает – все узнают точную цифру только через год, но какие-то предположения можно сделать на основе имеющихся данных. Каких данных? В обращении постоянно находится куча разных облигаций с разными сроками погашения. Например, у выпущенной 26 октября 2022 года ОФЗ ОФЗ-26237-ПД на 10 лет доходность оказалась порядка 9.88% годовых. Погасится она в 2032 году. При этом сейчас в обращении находится, например, ОФЗ 26226 с погашением в октябре 2026 года с доходностью 8.62% годовых. Теперь у нас есть все необходимые цифры, чтобы создать базовую модель. Её потом можно усложнять, но это потом – когда научимся определять форвардную ставку в самом простом случае, а то я и так голову сломал, пока думал, как это объяснить. Итак, пусть у нас есть облигация “32” на 10 лет со ставкой 10% годовых. И есть облигация “26” на 4 года со ставкой 9% годовых. Как нам определить ставку в будущем? Ту, что будет через 4 года – и на 6 лет вперёд? Сразу и не поймёшь, как подступиться. Давайте размышлять. Пусть нам нужно через 4 года вложить 1000 рублей (на самом деле неважно сколько, но так представлять проще) – на 6 лет. Мы сегодня продаём бумагу 26, причём столько, чтобы в 2026 году вернуть (то есть вложить) 1000 рублей. Чтобы у нас оказался долг в 1000 рублей в 26 году, сейчас нужно продать её чуть меньше – а именно, в 1.09^4 раз, то есть на 708.43 руб. Так через 4 года мы окажемся должны 708.43*1.09*1.09*1.09*1.09 = ровно 1000 рублей. На полученные сейчас 708.43 (от продажи 26) мы покупаем 10-летнюю 32. Ставку мы знаем – 10%. Через 10 лет она принесёт нам 1837.40. Через 4 года у нас появится возможность (точнее говоря, необходимость) вложить 1000 рублей для погашения долга по 26. При этом ещё через 6 лет мы получим 1837 рублей 40 копеек. Осталось посчитать, при какой ставке всё сойдётся: 1837,40/1000=1.837. Это 6 степень нужного нам множителя ставки. Получаем 1.1067 – на эту цифру нам нужно умножать наш “депозит” 6 лет. Получается, что 6-летняя ставка в 2026 году прогнозируется на уровне 10.67%. С нашими более точными цифрами в 9,88% и 8,62% форвардная ставка получится (1/1,0862)^4*(1,0988)^10 = 1,1073^6 => 10.73%. Невелика разница. Напомню, что каждый день наши представления о будущем меняются – ведь котировки облигаций двигаются в процессе торгов, а с ними и их доходности. Изменяются и форвардные ставки. #хуликбез #ставки #форварды #математика