Динамическая система Динамическая система – математический объект, соответствующий реальным физическим, химическим, биологическим и др. системам, эволюция во времени, которых на любом интервале времени однозначно определяется начальным состоянием. Таким математическим объектом может быть система автономных дифференциальных уравнений. Эволюцию динамической системы можно наблюдать в пространстве состояний системы (фазовое пространство) Фазовая траектория - это кривая в фазовом пространстве, составленная...

Модель Лоренца относится к простейшим моделям, в которых возможно наблюдение детерминированного хаоса. Это режим, при котором траектории в фазовом пространстве системы обыкновенных дифференциальных уравнений никогда не возвращаются в прежнее положение, при малом возмущении быстро отдалаются от невозмущенной траектории, однако движутся в замкнутом объеме и не покидают его. На рисунке 1 приведен типичный аттрактор Лоренца при σ=10, r=28, b=8/3. Эффект бабочки, который легко продемонстрировать на примере...