Факторизация, то есть разложение числа на простые факторы, произведение которых дает данное число, является основой для взлома криптографических систем. Криптография использует тот факт, что факторизация является чрезвычайно трудоемким занятием. И чем больше число, с которым мы имеем дело, тем больше времени требуется для его факторизации. Следовательно, мы знаем, что чем длиннее данный пароль, тем сложнее его взломать. Поэтому, например, 128-битный шифр будет сложнее взломать, чем 64-битный. Современные вычислительные технологии не позволяют взламывать очень длинные шифры...

Разделите в уме 66 на 3. А затем 200 на 50. Справились за долю секунды? Как сложно вам будет разделить 90 на 30? А если взять близкие числа - 87 и 29? Почему-то мозг на пару мгновений уходит в замешательство - а что, 87 делится на 29? Да, и ответ - 3. Но, согласитесь, ответ не так быстро пришел к вам на ум. Ведь мы можем за полсекунды разделить 99 на 11, 100 на20, или 64 на 8. А в чем проблема именно этого примера? Для начала, надо разобраться с тем, что такое факторизация чисел. Многие из нас, вряд ли слышали, что такое факторизация в математике, поэтому сразу давайте все уточним...