Статья подготовлена для студентов курса «Алгоритмы для разработчиков» в образовательном проекте OTUS. Рассмотрим задачу вычисления формул, состоящих из дробей, где в числителе и в знаменателе присутствуют факториалы (например, биномиальные коэффициенты). Будем вычислять факториалы по некоторому небольшому простому модулю p, пропуская сами множители p, потому что в дробях множители p сократятся, и результат будет взят по модулю p. Видно, что формула делится на несколько блоков одинаковой длины,...

Факториал! Что такое факториал? Как его считать? И для чего он нужен? Эти вопросы задавали многие из нас, когда слышали это слово. Факториал-это произведение всех целых, натуральных чисел от 1 до n, где n-любое число, удовлетворяющее условию свыше.Факториал записывается в виде числа и восклицательного знака (n!) Рассчитывается факториал по формуле n!=n×(n-1)×...×1, но если проще, то: мы просто берем все целые числа от одного до n и перемножаем их. К примеру: 13!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13=6 227 020 800 Важно запомнить, что факториал нуля, как и его модуль равен 1, тоесть 0!=1 Подобным образом рассчитывается факториал и других чисел...