В физике и математике, особенно связанной с изучением различных пространств, в частности – евклидовых, часто применяются операции, связанные с изменением системы отсчета. В физике, особенно теоретической, система отсчета обычно связана с материальным телом – материальной точкой и некоторым выбранным от него направлением. Реально, например, на поверхности Земли, она связывается с конкретным местом на ее поверхности – городом, селом, горой. Наконец – серверным и южным полюсом и городом Лондон для нулевого отсчета меридиана, направленного на север как одного из направлений...

Помните, что такое скалярное произведение векторов? Так вот, в удивительном мире геометрической алгебры, скалярных произведений целых четыре! Давайте раберёмся, зачем нам такое богатство, а в конце, как обычно, построим красивые картинки. На сей раз, полюбуемся на четырёхмерную сферу. Продолжим наш неспешный разговор о геометических алгебрах, в которых вычисления производятся не с координатами точек или прямых, а с самими точками, прямыми, плоскостями и другими геометрическими объектами. В прошлый раз мы рассмотрели афинную геометрическую алгебру Cl(2,0,0)...