Связь между немецким неопределенным артиклем "ein" и словом "один" довольно интересна и имеет историческое объяснение. Слово "ein" в немецком языке выполняет функцию неопределенного артикля, который используется перед существительными в единственном числе и означает неопределенность, подобно английскому "a" или "an". Оно может также использоваться в значении числительного "один". Исторически, немецкий язык имеет близкие связи с другими индоевропейскими языками, включая английский. Оба языка имеют общие корни и произошли от общего прародителя...

Праиндоевропейский корень: *oinos. Германцы (ладно, прагерманцы), отделившись, начали произносить это наподобие *ainaz. А со временем сократили такое длинное слово и получили современные "one", "an", "a" (в английском), "ein" (в немецком) и так далее. Сохранился тот же корень и в таком английском слове как "only" ("только"), ведь технически это просто слово "one" плюс стандартный суффикс наречия "-ly". Второе известное однокоренное в английском - "alone" ("один, одинокий"), оно состоит из такого же простого сочетания: "all" ("весь, полностью") + опять "one"...