Эта статья будет полезна как 10-ти и 11-ти классникам, которые готовятся к ЕГЭ по математике, так и 9-ти классникам во время подготовки к ОГЭ по математике. В статье рассмотрим принципы решения следующих иррациональных уравнений методом равносильных преобразований: Иррациональные ур-я вида √f(x) = g(x) Для решения уравнений подобного вида нужно возвести обе части уравнения в квадрат. Одновременно выражение, которому равен корень, должно быть неотрицательным. Рассмотрим пример: Для решения данного уравнения необходимо сначала оставить иррациональное выражение "в одиночестве" от знака равенства...

Для x и y, удовлетворяющих системе: найти все возможные значения суммы квадратов переменных: Прежде чем начать решать любую задачу – ее нужно проанализировать. Поэтому сначала долго и упорно смотрим на то, что у нас дано, потом долго и упорно смотрим на то, что нужно найти. Затем видим подсказку: Сумма квадратов координат есть квадрат расстояния до точки, что в общем то понятно из теоремы Пифагора. Значит ли это, что задача имеет геометрическое решение? Выразим в исходной системе y в каждом...