Математика онлайн. Доступно о сложном Добрый день! Если Вы изучали или изучаете высшую математику, то, возможно, вспомните, как в расчетах dx заменяли на Δx и, наоборот, Δx - на dx. Давайте разберемся, в чем причина. Если x - независимая переменная, то ее дифференциал dx принято отождествлять с приращением Δx. Т.е. формулу дифференциала dy функции y(x) можно записать как через dx, так и через Δx: Кстати, определение дифференциала независимой переменной хорошо согласуется с определением дифференциала функции...

Со школьной скамьи нам доносят истину о математическом, геометрическом и физическом смысле ключевых понятий дифференциального исчисления: производной, дифференциала, интеграла, предела. Очень полезные понятия, междисциплинарные, прорывные. Проверено временем. Но физическая ясность этих понятий не достаточно строга, по этой причине, не очевидна (мгновенная скорость, тангенс угла наклона касательной и т.п.). Ибо в них со времён Лейбница и Коши употребляется бесконечность, устремления к нулю, бесконечно малые...