Из курса физики нам известно, что пройденный путь, поделенный на время, равен скорости, на языке математики скорость – это производная перемещения по времени. Если же движение равноускоренное, то скорость, деленная на время, даст нам величину ускорения (ускорение – есть производная скорости по времени). А если движение не равномерное и не равноускоренное одновременно? Что будет выражать величина, равная делению ускорения на время? По сути, мы рассматриваем производную ускорения по времени, что то же самое, что вторая производная скорости или третья производная перемещения...

Есть такая задача: лиса гонит зайца, держа курс прямо на него. Заяц бежит по прямой с постоянной единичной скоростью, лиса бежит с постоянной по величине скоростью, вектор которой направлен на зайца. Написать уравнение кривой, по которой бежит лиса, и время до поимки зайца, если таковая состоится. Начальное положение задано: скорость лисы перпендикулярна скорости зайца, расстояние равно единице. Когда я был то ли на первом курсе, то ли еще в школе, один немного хвастливый знакомый рассказал мне об этой задаче и заявил, что мгновенно написал уравнение кривой...