Математика онлайн. Доступно о сложном Добрый день! Если Вы изучали или изучаете высшую математику, то, возможно, вспомните, как в расчетах dx заменяли на Δx и, наоборот, Δx - на dx. Давайте разберемся, в чем причина. Если x - независимая переменная, то ее дифференциал dx принято отождествлять с приращением Δx. Т.е. формулу дифференциала dy функции y(x) можно записать как через dx, так и через Δx: Кстати, определение дифференциала независимой переменной хорошо согласуется с определением дифференциала функции...

Математика онлайн. Доступно о сложном Все очень просто! Пишем знакомую формулу: Здесь F(x) - первообразная, а c - произвольная константа. Вспоминаем, что производная от первообразной равна самой функции. Получаем: Теперь замечаем, что выражение, стоящее под знаком интеграла - это дифференциал: Готово!!! Формула "говорит", что если последовательно вычислять дифференциал, а потом интеграл, то получится исходная функция (с точностью до постоянного слагаемого). Другими словами, дифференцирование и интегрирование - это две взаимно обратные операции...