Все заявления в математике нужно подтверждать доказательствами, поэтому построение цепочки логических выводов — это основная работа математика. Успешное доказательство — это знак подлинности, который отличает признанную теорему от гипотезы. Тоже самое и в олимпиадной математике — нам нужно учиться строить доказательства, причем не только строгое, но и изящное. Что же такое доказательство? Это логично выстроенные высказывания, которые вытекают из уже известных идей. В математике используется несколько способов доказательств...
"Это утверждение ложно." Замысловатая загадка, не правда ли? Если утверждение правдиво, тогда оно обманывает нас. Однако, если оно обманчиво, то, строго говоря, оно говорит правду. Такое утверждение, ссылаясь на само себя, порождает парадокс, который не имеет решения. Казалось бы, чисто философская игра слов. Но в руках австрийского логика Курта Гёделя это становится ключом к открытию, кардинально меняющему наше понимание математики и ее границ. Невероятно, но такие "игры" могут перевернуть мир науки!...