Задачки в учебниках придумывают люди. И они хотят, чтобы задачи в них не просто решались, а ещё и красиво решались. Чтобы чудесным образом извлекались квадратные корни, чтобы дроби сокращались как надо. Предположим, вам для проведения экзамена нужно сочинить десятка три задачек на решение квадратных уравнений. Вы выписываете наугад тридцать уравнений с целыми коэффициентами. Какую долю из них составят те что, не имеют вещественных решений? А сколько из них будут иметь целочисленные корни? Понятно, что во всех этих вопросах речь идет об ожидаемых величинах и долях...

Уравнение 4-ой степени с ним решается просто и играючи. Итак, имеем следующее уравнение: Как к нему подступиться? Сразу пытаться выделять полный квадрат? Может быть и получится, но не хочется. Раскрывать скобки? Видно, что ничего не сократится, т.к. в скобках одни "+". Даже если потом пытаться подобрать целые корни у получившегося многочлена, не факт. что это приведет к успеху. К счастью есть особый метод решения таких уравнений - метод симметризации. Он заключается в специальной подстановке, которая...