Для расширенных числовых систем не существует алгоритма, определяющего решения диофантовых уравнений. Мир математики полон труднодоступных уголков, в которых обитают неразрешимые задачи. И вот теперь стала известна еще одна из таких проблем. В 1900 году выдающийся математик Давид Гильберт озвучил список из 23 ключевых задач, призванных направить развитие математических исследований на предстоящее столетие. Эти задачи не только служили «дорожной картой» для всей дисциплины, но и отражали более глобальное...

Начнём с того, что такое общее и частное решение для уравнений с целочисленными коэффициентами, далее диофантовых, в данном случае рассматривается вид уравнения: ax+by=c, где a,b <> 0. Частое решение - конкретный набор целых чисел, удовлетворяющих уравнению. Общение решение - формула, описывающая нахождение всех вариантов частного решения. Один из самых простых способов назождения частного решения является - перебор вариантов (выражает одну переменную через другую, подставляет любое целое число находим значение, выраженный переменной)...