Счетные и несчетные множества
Счетные и несчетные множества
В отличие от окружающего нас мира, в котором всё конечно, в математике мы часто сталкиваемся с бесконечными объектами. Например, бесконечны множества натуральных, целых, рациональных, действительных и других чисел. В этой статье мы рассмотрим свойства различных бесконечных множеств и убедимся что бесконечность не самая простая штука, как кажется на самом деле. Счетным называют бесконечное множество, между элементами которого и множества натуральных чисел можно построить взаимно однозначное соответствие, то есть биекцию Если более простым языком, то возьмём какое-нибудь бесконечное множество A...
Правила счета элементов бесконечного множества
В отношении бесконечных множеств многие математики, последователи Кантора делают ошибочные выводы. Утверждается, что точки на единичном отрезке - континууме нельзя перенумеровать. Это ошибка: и континуум, и все действительные, да вообще все мыслимые числа пронумеровать можно...