Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике. Ох уж эти странные средние... Задача 0. Среднее арифметическое двух положительных чисел всегда больше...

Для этого нужно доказать, что для любого целого числа а а в кубе + 5а является четным и делится на 3. Для а имеется два варианта: а - четное и а - нечетное. В обоих случаях а в кубе + 5а кратно 6. С уважением, Б. С. Кочкарев