Геометрия Четырехугольник ABCD и AMKD – параллелограммы (см. рис.). Докажите, что четырехугольник BMCK – параллелограмм.
24 задание ОГЭ "Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник"
В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный. Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD. Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD. Отсюда следует, что угол С - прямой. Вывод: АВСD-прямоугольник. Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же...
Параллелограмм: определение, свойства и признаки
В восьмом классе изучается важный раздел геометрии - "Четырёхугольники", в рамках которого рассматриваются такие понятия, как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, доказываются их свойства и признаки. Чтобы запомнить всю эту информацию, необходимо установить связи между изучаемыми понятиями. Именно это мы и сделаем в цикле статей, посвященных четырёхугольникам. Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. В четырёхугольнике ABCD попарно...