Задача, которую мы сегодня обсудим, взята из домашнего задания, которое задали одному моему ученику на курсах Малого мехмата МГУ, где он учится. Задача не из простых, поэтому посчитал нужным выложить здесь её решение. Вдруг, кому-то ещё понадобится. Через точку M - точку пересечения медиан треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках K и L и продолжение BC в точке P (C между P и B). Докажите, что 1/MK = 1/ML + 1/MP. Изобразим ситуацию на рисунке: Ввели следующие обозначения: T - середина BC, BT = TC = a, CP = b, ML = c...