Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике. Ох уж эти странные средние... Задача 0. Среднее арифметическое двух положительных чисел всегда больше...

Как говорят в Японии: «Учиться – что толкать тележку в гору». Сегодня мы начнем толкать эту тележку с гранитом науки алгебры, а точнее вспомним тему «Неравенства». В начале 9 класса те, кто осваивает алгебру по учебнику А. Г. Мерзляк, вновь встретятся с доказательством неравенств. И если со строгими неравенствами, когда «а» просто меньше «b» все понятно, то с нестрогими неравенствами еще предстоит разобраться. Поясним сразу, что знак «больше или равно» имеет смысл в случае, когда одно значение или больше другого, или ему равно...