На что похожа алгебра, в которой есть несколько ненулевых корней из нуля? Как можно вычислять целые пространства? А как и их помощью рисовать красивые картинки? Продолжаем серию статей про геометрические алгебры. Мы начали со знакомства с алгебрами Клиффорда, в которых к вещественным числам добавлены элементами, названные нами "квадратными корнями" из –1, 0 и 1. В прошлой статье мы взглянули на алгебры Клиффорда с несколькими различными мнимыми единицами (корнями из –1) и получили кватернионы, пригодные для представления поворотов в пространстве...

Итак, снова обратимся к «квадрату Евдокса» («К интерпретации мнимых и комплексных чисел. Часть 1»). Только в этот раз построим его не в евклидовой плоскости XOY (пространство-пространство), как делали раньше, а в комплексной плоскости Минковского XOT (пространство-время). Строго говоря, рассматриваемая фигура должна быть названа «псевдоквадратом», поскольку у такого четырехугольника одна пара противоположных сторон имеет одинаковую длину равную действительной единице (OC=AB=1), тогда как длина каждой из двух других его сторон равна мнимой единице (OA=BC=i)...