Невероятно, но факт: есть такие отрезки, которые невозможно построить с помощью только обычной линейки. Иногда нужен еще и циркуль, и кое-какие знания по построению отрезков, длина которых выражается иррациональным числом. На самом деле, все не так сложно, как кажется. А все благодаря старой доброй теореме Пифагора, которая много раз выручала нас, когда нужно было найти гипотенузу прямоугольного треугольника. Вот и сейчас ее знание пригодится нам. Начнем с построение отрезка, длина которого «корень из 2»: Из теоремы Пифагора мы знаем, что диагональ квадрата со стороной 1 равна «корень из 2»...

#задача #решение #головоломка #GrayMage Задача 264. Игра в «Заполнение доски»-XXVI Есть 20 неокрашенных клетчатых прямоугольников 1×4. Андрей и Борис ходят по очереди, начинает Андрей. Каждым ходом Андрей выбирает цвет — черный или белый, — а Борис красит в этот цвет одну из еще не окрашенных клеток в любом из прямоугольников. Игра заканчивается, когда все прямоугольники полностью покрашены. Андрей получает от Бориса столько рублей, сколько сможет выбрать по-разному окрашенных прямоугольников. Какое...