Между тем, решения это проблемы даже на горизонте не предвидится, хотя есть некоторые частные успехи. Прежде всего хотелось бы немного погрузить в курс дела. Диофант - последний из величайших греческих математиков. Его вклад в математику настолько велик, что его иногда называют "отцом алгебры". Однако наиболее известными являются т.н. "диофантовы уравнения" - уравнения с произвольным количеством неизвестных, решения которых необходимо искать только в целых числах (в некоторых случаях в рациональных)...

Древнегреческий математик Диофант (325-409), автор 13 книг «Арифметика», развил весьма своеобразную математику – так называемые диофантовы уравнения, которые внешне мало чем отличаются от того, с чем мы знакомы со школьной скамьи, но при одном непременном условии: все решения должны быть только целыми числами. Дети, никогда не слышавшие про Диофанта, часто дают диофантово решение...