Между тем, решения это проблемы даже на горизонте не предвидится, хотя есть некоторые частные успехи. Прежде всего хотелось бы немного погрузить в курс дела. Диофант - последний из величайших греческих математиков. Его вклад в математику настолько велик, что его иногда называют "отцом алгебры". Однако наиболее известными являются т.н. "диофантовы уравнения" - уравнения с произвольным количеством неизвестных, решения которых необходимо искать только в целых числах (в некоторых случаях в рациональных)...
Каждый с пелёнок помнит эту задачу. И в "Крепком орешке - 3" её решали, и в незавбенных "Космических рейнджерах" и не упомню где ещё. Есть два сосуда, на 3 и 5 литров, и нужно организовать в одном из них ровно 4 литра. И алгоритм решения тоже тайны не составляет. Алгоритм - это вещь, конечно, хорошая, но не отвечающая на некоторые вопросы. В частности, всегда ли задача имеет решение? Скажем, если взять ёмкости 6 и 4 литра, можно ли этим способом получить 3 литра? Чтобы разобраться в вопросе, немного изменим алгоритм...