Алоха, дорогие любители математики! Сегодня разберем такую прелесть: Решить ее нужно в целых числах. А значит перед нами — диофантово уравнение. Диофантово уравнение — это уравнение (как правило, с несколькими неизвестными), решение которого ищется в целых (иногда в натуральных) числах. Классический пример решения уравнения такого типа — представление уравнения в виде произведения множителей, равному некоторому целому числу. Для небольших чисел возможные множители можно угадать, и тем самым решить уравнение...

Диофантовы уравнения - лично для меня одно из самых красивых направлений математики. Они представляют собой уравнения с минимум двумя неизвестными, решения которых необходимо искать только в целых числах. Давайте решим наиболее простое из диофантовых уравнений - линейное с двумя переменными, а в следующих материалах уже перейдем к более сложным. Итак: Тривиальное решение этого уравнения (4,0), а что же с остальными? Для начала выразим одну...