Дифференцирование – тема насколько важная (без неё немыслим современный математический анализ), настолько же и сложная в понимании. Причём, трудности возникают даже не в применении этого метода, а в самых глубинных его основаниях...

Дифференциальное исчисление было изобретено независимо Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем. Очевидным образом операцию дифференцирования можно применить один раз или несколько, но целое число раз. В письме 1695 года Гийом Лопиталь (французский математик) спросил Лейбница о возможности нецелого числа n в функции дифференцирования, например, n = 1/2. Лейбниц ответил, что «это приведет к парадоксу, из которого однажды будут получены полезные последствия». Лейбниц был прав, но пройдет несколько столетий пока не станет ясно насколько...

В данном видеоролике введены новые понятия: производная функции, дифференциал, дифференцирование функции, предоставлена таблица основных производных и техника дифференцирования, показано применение выше указанных аспектов на практике...

Дифференцирование - это процесс нахождения производноц. Функция дифференцируема, если она имеет производную в данной точке. Для нахождения производноц, согласно определению, нужно составить отношение приращения функции и аргумента, а затем вычислить предел при стремящемся к нулю приращении аргумента...