- Что такое дифференциал? Чем dx отличается от Δx? - Дифференциал (dx) является ИНТЕРВАЛОМ, а приращение (Δx) является ОТРЕЗКОМ. Первый принадлежит действительному пространству (r), второй - вещественному (xyz). Первый живёт по законам Потенциальной (не счётной) Бесконечности, второй - Актуальной (счётной). На таком различении работает дифференциальное исчисление и релятивистика (она же СТО). Теория бесконечно малых ставила в тупик даже самих основателей дифференциального исчисления - Ньютона и Лейбница...

- Дифференциал и производная - это одно и то же? - Про дифференциал мы уже говорили. Напомню. Дифференциал, когда его рассматривают ВШИРЬ, всегда возникает недоумение - он "НОЛЬ", или, просто очень маленький ОТРЕЗОК? Ни то, ни другое. Дифференциал необходимо рассматривать не ВШИРЬ, а ВГЛУБЬ, и только в этом случае он становится "бесконечно малой". При ВШИРЬ-концепции, принятой у эйнштейнианцев, дифференциал НЕПРЕРЫВЕН, ибо принадлежит нашей непрерывной вещественной прямой, и в этом случае, таки да - он либо "НОЛЬ", либо, очень маленький ОТРЕЗОК...