Когда мы прощаемся, часто говорим «давай». Почему? Связано ли это с глаголом «давать»?

– Мама, смотри, какую потрясающую вещь мне подарила Соня! – сказала Адель. Я поглядела. Стеклянный шарик. Внутри нечто зимнее, веточки и снег. – Красиво! – говорю. – Она мне это на Новый год подарила, – сказала Адель. – Здорово! – И теперь я ей тоже должна что-то подарить, – сказала Адель. – Давай! – Что значит – давай? Где же я возьму подарок? – Может, ты что-то из имеющегося выберешь? У нас столько вещей! Вы себе не представляете. Стеллажи от пола до потолка, и все уставлены книжками, играми, поделками и прочими прекрасными объектами...