Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем решать простенькие задачи на разложение векторов. Сегодня у нас на очереди классическая задача для параллелограмма. В параллелограмме ABCD точки M и K - середины сторон ВС и CD соответственно. Разложите вектор AD по векторам AM и BK. Итак, наша первая цель ввести обозначения, чтобы было удобнее считать. Пусть вектор АB = DС = a, ВС = AD = b , AM = x , BK = y: Теперь будем последовательно выражать векторы друг через друга...

Прежде всего, не стоит паниковать. Взгляните на фигуру. Параллелограмм — это же старый добрый четырехугольник, где всё параллельно и всё равно (ну, почти всё). Если точка O — это точка пересечения диагоналей, то считайте, что вам крупно повезло. Помните золотое правило: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Бац! И у вас уже есть равные отрезки AO и OC, а также BO и OD. Это база, от которой всегда стоит плясать. Но что, если точка O лежит на диагонали просто так? Тут в игру вступает подобие треугольников. Ой, только не надо закатывать глаза! Это реально работает. Ищите «песочные...