Школа зачастую ориентирована на зубрёжку, поэтому истинных причин написания тех или иных слов от нас просто скрывали. То ли в программе этого нет, то ли времени не хватит, то ли учителя думают, что дети это всё равно не поймут/не заинтересуются/не запомнят. Поэтому мы просто заучиваем: после Ц в корне слова пишется И; исключения: цыган, цыплёнок, цыпочка, цыц. Всё просто. Всего 4 слова запомнить! Но с какой стати вообще взялись эти исключения? Почему бы "цыганам", как и всем порядочным словам, не...

Обращали ли вы внимание, что с грамматической точки зрения название этой поэмы представляет собой явный ляп? Согласно правилам русского языка, множественное число от слова "цыган" - это "цыгане", а не "цыганы". В поэзии, особенно в поэзии золотого века, случаются отступления правил русского языка. И к таким вещам обычно читатель относится с пониманием - жесткие стихотворные размеры накладывают свои ограничения. В общем, в хорошем стихотворении такие вольности прощаются. Но тут-то речь не о слове посреди стиха...