Построить график функции: y = arcsin(sin x) + arccos(cos x) Построение графиков функций y₁(x) = arcsin(sin x) и y₂(x) = arccos(cos x) рассматривалось ранее в упражнениях А-31 и А-32 соответственно. Оба графика представляют собой ломаные линии, состоящие из прямолинейных фрагментов (рис. 1, 2). В нашем случае требуется построить график функции y(x) = y₁(x) + y₂(x) Так как y₁(x) и y₂(x) определены при x ∈ ℝ, то областью определения y(x) тоже является всё множество действительных чисел. Легко заметить,...

Арксинус — это функция, обратная к синусу. Синус определен всюду на комплексной плоскости и принимает все комплексные значения, и не по одному разу. Поэтому арксинус может быть рассмотрен для комплексных значений, и будет многозначным. По возникает проблема: аналитическая функция многозначна, только если имеет особые точки. И лежат эти особые точки на границе круга сходимости степенного ряда, в который функция раскладывается. А у арксинуса нет таких точек. В самом деле, синус принимает все значения, а значит арксинус любого числа имеет смысл и может быть вычислен...