Цитата — это дословная выдержка из какого-либо текста. Устного или письменного. Важно именно слово «дословная». Если вы пересказываете своими словами — это уже не цитата, а пересказ. Иногда он тоже уместен, но когда нужно подтверждение, лучше приводить точные слова автора. Есть несколько способов. Все они правильные, просто выбираешь тот, который лучше ложится в твой текст. Тут всё как в диалоге. После слов автора ставим двоеточие, открываем кавычки, пишем цитату с большой буквы. После цитаты точка ставится за кавычками, если предложение на этом заканчивается...

Если говорить по-простому, любое такое предложение — это своего рода конструктор «два в одном». В нем всегда соседствуют две важные детали. Первая — это сама прямая речь, то есть дословное высказывание персонажа или человека. Вторая — авторские слова (их еще называют ремаркой), которые поясняют, кто, как и вообще зачем это сказал. Взглянув на структуру, понимаешь, что здесь нет никакой квантовой физики. Прямая речь (обозначим её буквой П) и слова автора (буква А) могут меняться местами, как им вздумается. Но помните, что от их «танцев» в предложении зависит расстановка знаков препинания. Чтобы не плавать в теории, давайте глянем на живые примеры...