Напомним, что такое цепь и цикл в графе. Цепь – это простой путь, то есть путь, в котором вершины не повторяются. Раз не повторяются вершины, то и ребра тоже не повторяются. Цикл в графе — это замкнутый путь, у которого начало и конец — в одной вершине, а рёбра и промежуточные вершины не повторяются. Дерево – это связный граф без циклов. Цепь тоже является деревом, поскольку в цепи нет циклов. И даже граф, состоящий из одной-единственной вершины без рёбер, также можно рассматривать как простейшее дерево...

Предположим, что в некотором графе можно по рёбрам «пройти» из вершины А в вершину В, то есть существует последовательность рёбер, соединяющих вершины А и В. Такую последовательность называют путём из вершины А в вершину В. Путь между двумя вершинами - это последовательность рёбер, которая их соединяет. В графе, показанном на рисунке, есть несколько путей из вершины А в вершину В. Например, есть путь, состоящий из рёбер АС и СВ. Этот путь можно обозначить тремя буквами — АСВ. Есть более длинный путь АDFЕВ...