Определения тригонометрических функций в алгебре и геометрии обычно излагаются таким образом, что совершенно возникает ощущение, что в геометрии один синус, а в алгебре какой-то другой. Ниже я попробую наглядно показать, почему определения синуса (а также косинуса, тангенса и т.д.) в геометрии и алгебре (а также других разделах математики) являются всего лишь разным описанием одного и того же понятия, а вовсе не отдельными сущностями. Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом ACB...

Прямоугольный треугольник. Углы меньше 90 градусов (острые углы). Рассмотрим относительно угла А. Относительно угла В, самостоятельно составьте и запишите соотношения катетов и гипотенузы, соотношения катетов. Определения: Углы от 0 до 180 градусов. Расширяем понятия синус, косинус, тангенс, котангенс для углов от 0 до 180 градусов. Для этого будем использовать верхнюю полуплоскость координатной плоскости. Ось Х (ось абсцисс) представляет собой развернутый угол в 180 градусов с вершиной в точке 0...